被害妄想気味な性格ってどうやって直せばいい？

被害妄想というより、元々あなたの気質が考えすぎるたち、心配性なだけなのでは？
私もそうなので気持ちは分かるんだけど。。

解決策は一つで、コミュニケーションとるしかないのでは。Aさんは私（あなた）が待ってるって知ってる（はず）のに！！帰っちゃった!私にくれなかった！って、そうなる前に、くださいね、今日帰るまでにお願いしますね、って言えば良かった。
被害妄想っていうなら被害（）が起こりそうな前にコミュニケーションとればよかった。
そもそもAさん知ってるはず、てあなたの頭の中での話でしょ。Aさん的には一ヶ月のルーティーンの中の重要な仕事と認識してないかもしれない。
今日ですよね？って話しかければ済んだのに。それこそAさんが憧れならコミュニケーションとるチャンスだったわけでしょ。内にこもって考えてないで自分の考えや予定を同僚と共有しなきゃ、話しかけなきゃ。円滑なコミュニケーションは仕事が回るコツですわね。
自分で考え込む前に話しかける。
仕事の出来る人や上役の人はそんな風にしてません？雑談もうまくやってる。
コミュニケーションも仕事の一環だから。
そうして仲良くなれれば、心配になったらすぐ、何でも聞けます。Aさんも意地悪するタイプじゃないんでしょ？ほぼほぼ、あなたのただの勘違いです。
あなたの心配はあなたほどに誰も重要視してないし、他人にとってはちっとも心配に入らない。
コミュニケーションとれてれば、〈あ、忘れてた!渡すね!〉で終わるかもしれないし
〈あ、宅急便で出して終わりかと思ってたよ。見てたんだね〉て認識違いが分かるかもしれない。
何にせよ聞けばそれですぐ終わっちゃう。
帰っちゃった後にイジイジ考えて馬鹿みたいだと思わない？そんな考え込まないで翌日出社して即座に、Aさ～んあの書類どうなりました～？！て話しかければ済むだけだし。
考えてもムダじゃないですか？
あなたの被害妄想って一体なんなんですか？

思ったより長くなっちゃったけど御容赦を。的外れかもしれんけど。

レスありがとうございます。
Aさんの例ですと、特に厳密な期日が決められてるわけではなく「できたらなるはやで渡す」書類で
1日～2日のズレはAさんのミスと言えるほどのものではなく
Aさんが帰った後に判明したため、次の日にはたずねる予定でした
業務上、意思決定や期限厳守のために根回しはかなりしておくタイプなので、
むしろ日々それで疲れてるところはあります
しかし、嫌われてもいいと開き直れていないのはその通りですし
文句を言うのも自分のストレスになるので、気が進まないタイプです
（もちろん、フレンドリーに対応しますが、相手の気を害さないように伝えなきゃと考えるのが疲れてしまう）
>>574さんの仰るとおり、コミュニケーションが取れていないという事なのだと思います
私はAさんを好きで好意しかなくても、Aさんも私を憎からず思ってくれてるだろう、と
言えるほどの自信が0です。相手の気持ちがわからない。だから不安になる
次の日聴けばいいと思ってることでも、無駄と分かっていても
相手に悪意があるかもという不安がこびりついて、それが嫌なんです
本当に無駄だと思います
ただ頭で考えることができても心が納得しない

自覚はなかったのですが、既に今、自分が根回しと思うことや人とのコミュニケーションに疲れていて
それ以上をしなければいけないと思うとかなりしんどさを感じます
でもやはり意思疎通というか、信頼関係が築けていない事がわかったので
その辺りをもう少し頑張るようにします
アドバイスありがとうございました