絶対に自分のミスを認めない同僚。上司が『こう』なってしまうほどヤバい…

自分のミスを認めない人の神経がわからない。
上司からそう指示が出ましたから、と同僚Ａがかなりの量の仕事を私に振ってきた。
とても一人でさばききれる量ではないので、上司にその旨を相談したところ、私が聞いていた「指示」の内容が上司の認識と違う様子。
同僚Ａと私とでその仕事を分担してほしい、というのが上司の正式な指示だったようで、「さすがにあの量を一人に任せたりしないし、私さん一人に任せるんだったらわざわざＡさんを通さないよｗ」と上司が笑っていた。
その後、私からＡに「これこれこういうわけで、Ａさんと私で分担して作業してほしいようです」と伝えたところ、Ａは「えー、そうだったんですかぁ」と少し面倒そうだった。まぁ確かに面倒くさいし作業量も多い仕事なので面倒なのは仕方ないかなーくらいに思った。
さらに数日後、上司とＡが話しているところに出くわした。この件についてだったので、思わずその場で聞いていた。
上司が「僕とＡさんの間で指示に行き違いがあったみたいで、ごめんね」と言ったところ、Ａが「いえ、完全に私さんの勘違いですよ！私は上司さんに言われた通り指示したんですけどー、なんだか私さんが間違って受け取っちゃったみたいでーびっくりしちゃいましたー」と。
私の言っていることとＡの言っていることが違ったため上司も困惑気味の声色だったけど、終始Ａが主張していたのは「私さんの勘違い、私(Ａ)は間違えていない」だった。
別に勘違いくらい誰にでもあるから上司がこのことで失跡してくるはずもないのに、ひたすらに自分のミスを認めないＡの神経がわからない。
以前に勤めていた職場でも言った言わないの話になって、結局先輩が正しく、私がウソをついていることにされたことがあった。
Ａは私より2年ほど長く勤務しているし、今回も私が間違っていたことになるのかなとモヤモヤ。

口頭じゃなくてメールでやり取りするといいかも